已知二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值,求實(shí)數(shù)的值
或
解析試題分析:由已知二次函數(shù)開口方向向下,其對(duì)稱軸為,所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,又函數(shù)在區(qū)間上的最大值受到與區(qū)間端點(diǎn)值0、1大小關(guān)系的制約,故需要對(duì)的取值范圍針對(duì)于0、1進(jìn)行分類討論,即當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為;當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為;當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為,從而求出實(shí)數(shù)的值.
試題解析:由,得函數(shù)的對(duì)稱軸為:, 1分
①當(dāng)時(shí),在上遞減,
,即; 4分
②當(dāng)時(shí),在上遞增,
,即; 7分
③當(dāng)時(shí),在遞增,在上遞減,
,即,解得:與矛盾;
綜上:a =-2或 10分
考點(diǎn):二次函數(shù)的最值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若不等式()在上恒成立,求的最大值.
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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)定義域和函數(shù)圖像所過(guò)的定點(diǎn);
(2)若已知時(shí),函數(shù)最大值為2,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)為奇函數(shù).
(1)求常數(shù)的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
(3)函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到,寫出的一個(gè)對(duì)稱中心,若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的勻速行駛130千米,按交通法規(guī)限制50≤x≤100(單位:千米/小時(shí)).假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元,而汽車每小時(shí)耗油()升,司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.
(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),這次行車的總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用的值.
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已知函數(shù).
(I)若函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(II)若對(duì)任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)。
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)求的值,作出函數(shù)的圖象并指出函數(shù)的值域.
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