如圖，四棱錐P-ABCD中， BC∥AD，BC=1，AD=3，AC⊥CD,且平面PCD⊥平面ABCD.

（Ⅰ）求證：AC⊥PD；

（Ⅱ）在線段PA上,是否存在點E，使BE∥平面CD？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。


解：（Ⅰ）∵平面PCD⊥平面ABCD，平面PCD∩平面ABCD=CD, AC⊥CD , AC⊂平面ABCD ,

∴AC⊥平面PCD,  

∵PD⊂平面PCD ,

∴AC⊥PD.  

（Ⅱ）線段PA上,存在點E，使BE∥平面PCD,  .

∵AD=3，

∴在△PAD中，存在EF//AD（E,F分別在AP,PD上），且使EF=1,

又∵ BC∥AD，∴BC∥EF，且BC=EF,  

∴四邊形BCFE是平行四邊形,    .

∴BE//CF, ，

∴BE∥平面PCD,  

∵EF =1，AD=3，

∴. 


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（B）若∥，，則

（C）若∥，，則∥　

（D）若，，則．

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