12．集合A={x∈N|$\frac{3}{5-x}$∈Z}的非空真子集的個數(shù)為（　�。�
A．6B．8C．14D．15

分析 對x分類討論，要求滿足x∈N，$\frac{3}{5-x}$∈Z即可得出．

解答 解：∵集合A={x∈N|$\frac{3}{5-x}$∈Z}，∴x=8，$\frac{3}{5-8}$=-1，滿足條件．
同理x=6，4，2，也滿足條件．
∴A={2，4，6，8}，
∴A的非空真子集的個數(shù)=24-1=15．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì)、整數(shù)的整除，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ-4cosθ=0，直線l過點(diǎn)M（0，4）且斜率為-1．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，寫出直線l的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．直角坐標(biāo)系中曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)M（0，1）作直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)（A在B上方），且滿足BM=2AM，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切⊙O于C點(diǎn)，那么圖中與∠DCF相等的角的個數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若0＜x-$\frac{1}{x}$＜1，則x的取值范圍{x|$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$＜x＜0，或 x＞$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ }．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{（{x}^{2}+1）（{y}^{2}+1）=10}\\{（x+y）（xy-1）=3}\end{array}\right.$．

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4．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，2an=an-1+（$\frac{1}{2}$）n，求通項(xiàng)公式和a7．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2a}$x2-lnx，其中a為大于0的常數(shù)
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值
（2）當(dāng)x∈[1，2]時，不等式f（x）＞2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在DB的延長線上，且$\overrightarrow{DB}$=2$\overrightarrow{BE}$，點(diǎn)M在線段BE上，若$\overrightarrow{AM}$=$λ\overrightarrow{AB}$+$μ\overrightarrow{AC}$，則λ+μ的取值范圍是[1，$\frac{5}{4}$]．

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