已知函數(shù)f（x）=f′（
π
6
）sinx+cosx，則f（
π
6
）的值為
 
．
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令x=
π
6
，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=f′（
π
6
）sinx+cosx，
∴f′（x）=f′（
π
6
）cosx-sinx，
令x=
π
6
，
則f′（
π
6
）=f′（
π
6
）cos
π
6
-sin
π
6
=f′（
π
6
）×
3
2
-
1
2
，
即f′（
π
6
）=
-1
2-
3
=-2-
3
，
則f（
π
6
）=（-2-
3
）sin
π
6
+cos
π
6
=（-2-
3
）×
1
2
+
3
2
=-1，
故答案為：-1．
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，利用導(dǎo)數(shù)求出f′（
π
6
）的值是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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過點（-1，3）作圓（x-2）2+（y+1）2=9的切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-2sin（2x-
π
3
），{x∈[0，
5
3
]}的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
2
+
11
，b=
3
+
10
，則a、b大小關(guān)系是
 
．（用不等號連接）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4，5中任取三個數(shù)，所得三數(shù)全是奇數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（α+
π
4
）=
3
5
，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=-1-2i，則復(fù)數(shù)（z1-z2）i的實部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實驗員進行一項實驗，先后要實施5個程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序C或D實施時必須相鄰，實驗順序的編排方法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cos2x-1
sin2x
，則有（　�。�
A、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱
B、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)關(guān)于點（
π
2
，0）對稱
C、函數(shù)f（x）的最小正周期為
π
2
D、函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）內(nèi)單調(diào)遞減

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