某觀測站C在A城的南偏西20°的方向.由A城出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得公路上B處有一人距C為31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到達D處，此時CD間的距離為21千米，問這人還要走多少千米才能到達A城？
這個人再走15千米就可到達A城
設∠ACD=，∠CDB=.
在△BCD中，由余弦定理得
cos=
==-，
則sin=,
而sin=sin(-60°)=sincos60°-cossin60°
=×+×=,
在△ACD中，由正弦定理得=,
∴AD===15(千米).
答 這個人再走15千米就可到達A城.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，并且a2=b(b+c).
（1）求證：A=2B；
（2）若a=b,判斷△ABC的形狀.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AB=4,AC=2,.（1）求△ABC外接圓面積.
（2）求cos(2B+)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a=2，，設.（1）用表示b；（2）若求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

中，已知,求角，角和邊．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A（-1）n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A 2 n mile的C處的緝私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船.此時，走私船正以10 n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知中角A、B、C的對邊分別為
（1）求c的值；（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，A為最小角，C為最大角，已知cos(2A+C)=－，sinB=，則cos2(B+C)=__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△中，已知點在上，且．若，則             。

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