函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等，請選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞�，研究函�?shù)f(x)= +的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上，作出其在的草圖．

  定義域?yàn)镽; 值域?yàn)?img width=47 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/48/242248.gif">;是周期為的周期函數(shù); 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減（）；為偶函數(shù)


解析:

：① ∵∴的定義域?yàn)镽；

② ∵，

 ∴為偶函數(shù)； 

③ ∵,  ∴是周期為的周期函數(shù)；

④ 當(dāng)時(shí)，= ，

∴當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，

=，

單調(diào)遞增；又∵是周期為的偶函數(shù)，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減（）；

⑤ ∵當(dāng)時(shí)；

當(dāng)時(shí)．∴的值域?yàn)?img width=47 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/48/242248.gif">；

 ⑥由以上性質(zhì)可得：在上的圖象如圖所示：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等，請選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞�，研究函�?shù)f（x）=
1-sinx
+
1+sinx
的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上，作出其在[-π，π]的草圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|sin2x|+|cos2x|
（Ⅰ）求f（-
7π
12
）的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
4
]時(shí)，求f（x）的取值范圍；
（Ⅲ）我們知道，函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性等，請你探究函數(shù)f（x）的性質(zhì)（本小題只需直接寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性、對稱性等，請選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞�，研究函�?shù)f(x)=
1-sinx
+
1+sinx
的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上填寫下表，作出f（x）在區(qū)間[-π，2π]上的圖象．
性質(zhì) 理由 結(jié)論 得分
定義域      
值域      
奇偶性      
周期性      
單調(diào)性      
 
對稱性      
作圖
 		  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東羅定高一下學(xué)期期中質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（多校聯(lián)考）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等，請選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞�，研究函�?shù)f(x)=的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上，作出其在

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題12分）函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性等，請選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞�，研究函�?shù)f(x)=的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上，作出其在上的圖像.

 

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