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已知點M是y=
1
4
x2上一點，F為拋物線的焦點，A在C：（x-1）2+（y-4）2=1上，則|MA|+|MF|的最小值為
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程,圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：首先求出拋物線上的點到圓上及拋物線的焦點的距離最小的位置，然后根據三點共線求出相應的點的坐標，進一步求出最小值．
解答：
解：如上圖所示
利用拋物線的定義知：MP=MF
當M、A、P三點共線時，|MA|+|MF|的值最小
即：CM⊥x軸
CM所在的直線方程為：x=1與y=
1
4
x2建立方程組解得：M（1，
1
4
）
|CM|=4-
1
4

點M到圓C的最小距離為：|CM|-|AC|=3
拋物線的準線方程：y=-1
則：，|MA|+|MF|的值最小值為3+1=4
故答案為：4
點評：本題考查的知識點：圓外一點到圓的最小距離，拋物線的準線方程，三點共線及相關的運算問題．
練習冊系列答案
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已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是x=1．給出下列四個結論：
①ac＞0；
②b＞0；
③b2-4ac＞0；
④2a+b=0．
其中正確結論的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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A、f（1）≥25
B、f（2）=25
C、f（1）＜25
D、f（1）＞25

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1
90
的最小正整數n是（　　）
A、3B、4C、5D、6

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．

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（1）求{an}的通項公式；
（2）若{an}為遞增數列，設bn=
1
anan+1
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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已知函數f（x）是奇函數，且在（-∞，+∞）上為增函數，若x，y滿足等式f（2x2-4x）+f（y）=0，則4x+y的最大值是（　　）
A、10B、-6C、8D、9

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已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x||x+1|≤2x+1}，C={x|
2x-3
x+1
＜1}；
求：（1）（A∪B）∩C；              
（2）（B∩C）∩CBA．

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