定義一個集合的所有子集組成的集合叫做集合的冪集，記為，用表示有限集的元素個數(shù)，給出下列命題：①對于任意集合，都有；②存在集合，使得；

③用表示空集，若，則；④若，則；⑤若

，則其中正確的命題個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

 

B

【解析】

試題分析：對于命題①，，因此，命題①正確；對于命題②，若集合的元素個數(shù)為，則集合的子集共個，若，則，解得，命題②錯誤；對于命題③，若，由于，，因此，，所以，則，命題③錯誤；對于命題④，若，對集合的任意子集，即對任意

，則，則，因此，命題④正確；對于命題⑤，設(shè)，則

，則集合的子集個數(shù)為，即，集合的子集個數(shù)為，即

，因此，命題⑤正確，故正確的命題個數(shù)為，選B.

考點：1.有限集合子集的個數(shù)；2.新定義

 

練習(xí)冊系列答案
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如右圖，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中,,則BC=______.

 

 

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在中，已知，且.

（1）求角和的值；

（2）若的邊，求邊的長.

 

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如圖所示，已知、、是長軸長為的橢圓上的三點，點是長軸的一個端點，過橢圓中心，且，．

（1）求橢圓的方程；

（2）在橢圓上是否存點，使得？若存在，有幾個（不必求出點的坐標(biāo)），若不存在，請說明理由；

（3）過橢圓上異于其頂點的任一點，作圓的兩條線，切點分別為、，，若直線 在軸、軸上的截距分別為、，證明：為定值.

 

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從中任取一個數(shù)，從中任取一個數(shù)，則使的概率為 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)平面、，直線、，，，則“，”是“”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圖是某市月日至日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)（）小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染，某人隨機選擇月日至月日中的某一天到達(dá)該市，并停留天.

（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；

（2）求此人停留期間至多有1天空氣重度污染的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省惠州市高三4月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)若，求曲線在處的切線方程；

(2)求的單調(diào)區(qū)間；

(3）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

 

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若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則的虛部為（ ）

A. B. C. D.

 

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