已知分別是正方體的棱AD、的中點(diǎn)．

求證：．

答案：略
解析：

證明：如圖，連結(jié)，

∵、E分別為、AD的中點(diǎn)，

∴．

∴為平行四邊形．

∴．

又∵，∴，

∴四邊形是平行四邊形．

∴．同理．又與∠CEB方向相同，

∴．

　　欲證兩個(gè)角相等，可通過(guò)等角定理來(lái)實(shí)現(xiàn)．

　　有關(guān)證明角相等問(wèn)題，一般采用下面三種途徑：

(1)利用等角定理及其推論；

(2)利用三角形相似；

(3)利用三角形全等．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

已知分別是正方體的棱AD、的中點(diǎn)．

求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖3－1．已知、分別是正方體的棱和棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）試判斷四邊形的形狀；

（Ⅱ）求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學(xué)（一）解析版 題型：選擇題

如圖1，已知E、F、G、H分別是正方體的棱、、、的中點(diǎn)，平面EFGH將正方體截去一個(gè)三棱柱后，得到圖2所示的幾何體，則此幾何體的正視圖和側(cè)視圖是(     )

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省菱湖中學(xué)2010-2011學(xué)年高三10月月考數(shù)學(xué)理 題型：選擇題

 已知分別是正方體的棱的中點(diǎn)，則截面與底面所成二面角的正弦值是                                （    ）

     A．                  B．

     C．                D．

 

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