Question

若sinx=

m-3

m+5

，cosx=

4-2m

m+5

，x∈(

π

2

，π)，則tanx的值為

 

．

Answer 1

分析：由正弦和余弦的平方和等于1，解出m的值，再根據(jù)角的范圍進(jìn)一步確定m的值，從而得到結(jié)果．

解答：解：若sinx=

m-3

m+5

，cosx=

4-2m

m+5

，x∈(

π

2

，π)，
由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系得(

m-3

m+5

)2+(

4-2m

m+5

)2=1，
∴m=0 或8，由cosx＜0，
∴m=8，sinx=

5

13

，cosx=-

12

13

，
則tanx=-

5

12

，
故答案為-

5

12

．

點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．