10．函數(shù)f（x）=5+x+2sinx，x∈（0，π）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，$\frac{2π}{3}$）．

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)解出關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，從而得到答案．

解答 解：∵f′（x）=2cosx+1，x∈（0，π），
令f′（x）＞0，∴cosx＞-$\frac{1}{2}$，
解得：0＜x＜$\frac{2π}{3}$，
故答案為：（0，$\frac{2π}{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了函數(shù)的單調(diào)性問題，考察導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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12．已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0，∠B的平分線BN所在直線方程為x-2y-5=0．求：
（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）直線BC的方程．

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1．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．設(shè)Tn=S1+S2+…+Sn，若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為$\frac{5}{4}$，則T6=160.5．

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18．如圖，正方形ABCD中，M，N分別是BC，CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AM}$+μ$\overrightarrow{BN}$，則λ-3μ=0．

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5．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2定義在[-5，5]上．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使f（x）在[-5，5]上具有單調(diào)性；  
（3）求f（x）的值域．

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15．將6位志愿者分成4組，每組至少1人，至多2人分赴第五屆亞歐博覽會(huì)的四個(gè)不同展區(qū)服務(wù)，不同的分配方案有1080種（用數(shù)字作答）．

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2．求值；
（1）sin（-1 200°）cos 1 290°+cos（-1 020°）•sin（-1 050°）
（2）設(shè)$f（α）=\frac{2sin（π+α）cos（3π-α）+cos（4π-α）}{{1+{{sin}^2}α+cos（\frac{3π}{2}+α）-{{sin}^2}（\frac{π}{2}+α）}}（1+2{sin^2}α≠0）$，求$f（-\frac{23π}{6}）$．

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19．橢圓E：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的右頂點(diǎn)為B，過E的右焦點(diǎn)作斜率為1的直線L與E交于M，N兩點(diǎn)，則△MBN的面積為$\frac{6\sqrt{2}}{7}$，．

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20．已知tanα=2，計(jì)算：
（1）$\frac{sin（α-3π）+cos（π+α）}{sin（-α）-cos（π+α）}$；
（2）cos2α-2sinαcosα．

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