【題目】隨著人們經(jīng)濟收入的不斷增加,個人購買家庭轎車已不再是一種時尚.車的使用費用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費用到底會增長多少,一直是購車一族非常關心的問題.某汽車銷售公司做了一次抽樣調查,并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y(萬元)有如表的數(shù)據(jù)資料:
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)求線性回歸方程;
(2)估計使用年限為12年時,使用該款車的總費用是多少萬元?
線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下:,
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點為圓的圓心, 是圓上的動點,點在圓的半徑上,且有點和上的點,滿足, .
(1)當點在圓上運動時,求點的軌跡方程;
(2)若斜率為的直線與圓相切,直線與(1)中所求點的軌跡交于不同的兩點, , 是坐標原點,且時,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,和交于一點,除以外的其余各棱長均為2.
作平面與平面的交線,并寫出作法及理由;
求證:平面平面;
若多面體的體積為2,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為,將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到的圖象關于軸對稱,則( )
A. 函數(shù)的周期為 B. 函數(shù)圖象關于點對稱
C. 函數(shù)圖象關于直線對稱 D. 函數(shù)在上單調
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】當前,以“立德樹人”為目標的課程改革正在有序推進.高中聯(lián)招對初三畢業(yè)學生進行體育測試,是激發(fā)學生、家長和學校積極開展體育活動,保證學生健康成長的有效措施.程度2019年初中畢業(yè)生升學體育考試規(guī)定,考生必須參加立定跳遠、擲實心球、1分鐘跳繩三項測試,三項考試滿分50分,其中立定跳遠15分,擲實心球15分,1分鐘跳繩20分.某學校在初三上期開始時要掌握全年級學生每分鐘跳繩的情況,隨機抽取了100名學生進行測試,得到下邊頻率分布直方圖,且規(guī)定計分規(guī)則如下表:
每分鐘跳繩個數(shù) | ||||
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
(1)請估計學生的跳繩個數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)(保留整數(shù));
(2)若從跳繩個數(shù)在、兩組中按分層抽樣的方法抽取9人參加正式測試,并從中任意選取2人,求兩人得分之和不大于34分的概率.
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【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中,分優(yōu)秀、合格、尚待改進三個等級進行學生互評.某校高一年級有男生500人,女生400人,為了了解性別對該維度測評結果的影響,采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結果,并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下:
表一:男生
男生 | 等級 | 優(yōu)秀 | 合格 | 尚待改進 |
頻數(shù) | 15 | 5 |
表二:女生
女生 | 等級 | 優(yōu)秀 | 合格 | 尚待改進 |
頻數(shù) | 15 | 3 |
(1)求,的值;
(2)從表一、二中所有尚待改進的學生中隨機抽取3人進行交談,記其中抽取的女生人數(shù)為,求隨機變量的分布列及數(shù)學期望;
(3)由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“測評結果優(yōu)秀與性別有關”.
男生 | 女生 | 總計 | |
優(yōu)秀 | |||
非優(yōu)秀 | |||
總計 | 45 |
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.01 | 0.05 | 0.01 | |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知變量、之間的線性回歸方程為,且變量、之間的一-組相關數(shù)據(jù)如下表所示,則下列說法錯誤的是( )
A.可以預測,當時,B.
C.變量之間呈負相關關系D.該回歸直線必過點
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