Question

下列各式中正確的有

 

．（把你認為正確的序號全部寫上）
（1）[（-2）²] -

1

2

=-

1

2

；
（2）已知log_a

3

4

＜1，則a＞

3

4

；
（3）函數(shù)y=3^x的圖象與函數(shù)y=-3^-x的圖象關于原點對稱；
（4）函數(shù)y=x 

1

2

是偶函數(shù)．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：常規(guī)題型,函數(shù)的性質(zhì)及應用,簡易邏輯

分析：（1）是冪運算，（2）是對數(shù)不等式；（3）考查了圖象變換；（4）偶函數(shù)的定義．

解答： 解：（1）[（-2）²] -

1

2

=

1

2

，故錯誤；
（2）∵log_a

3

4

＜1，∴0＜a＜

3

4

或a＞1，故錯誤；
（3）設函數(shù)y=3^x的圖象上一點P關于原點的對稱點為（x，y），則P點坐標為（-x，-y），由P點在y=3^x的圖象上，即-y=3^-x，則函數(shù)y=3^x的圖象與函數(shù)y=-3^-x的圖象關于原點對稱；故正確；
（4）函數(shù)y=x 

1

2

的定義域為[0，+∞），故不可能是偶函數(shù)，故錯誤．
故答案為：（3）．

點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)及冪運算和對數(shù)不等式，同時考查了命題的真假性判斷，屬于基礎題．