試分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求840與1764、440與556的最大公約數(shù)。
840與1764的最大公約數(shù)就是84,440與556的最大公約數(shù)是4
【解析】(1)輾轉(zhuǎn)相除法:用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字,得到商和余數(shù),然后再用上一式
中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的,以此類推,當(dāng)整除時(shí),就得到要求的最大公約
數(shù).
(2) 用更相減損術(shù)求440與556的最大公約數(shù),先用大數(shù)減去小數(shù),再用減數(shù)和差中較大的
數(shù)字減去較小的數(shù)字,這樣減下去,知道減數(shù)和差相同,得到最大公約數(shù).
解:(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)。
1764=8402+84,840=8410+0,
所以840與1764的最大公約數(shù)就是84。
(2)用更相減損術(shù)求440與556的最大公約數(shù)。
556-440=116,440-116=324,324-116=208,208-116=92,116-92=24,92-24=68,
68-24=44,44-24=20,24-20=4,20-4=16,16-4=12,12-4=8,8-4=4。
440與556的最大公約數(shù)是4。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年貴州普安一中高二上學(xué)期8月月考文科數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
試分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求840與1764、440與556的最大公約數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州望謨?nèi)懈叨ㄉ希?月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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