【題目】為迎接2022年北京冬季奧運會,普及冬奧知識,某校開展了冰雪答題王冬奧知識競賽活動.現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取了100名學生,將他們的比賽成績(滿分為100分),分為6組:,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)求的值;

2)記表示事件從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取一名學生,該學生的比賽成績不低于80,估計的概率;

3)在抽取的100名學生中,規(guī)定:比賽成績不低于80分為優(yōu)秀”’,比賽成績低于80分為非優(yōu)秀”.請將下面的列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有99.9%的把握認為比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”?

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男生

40

女生

50

合計

100

參考公式及數(shù)據(jù):,.

【答案】1;(2;(3)列聯(lián)表見解析,沒有

【解析】

1)由題意結(jié)合各組頻率和為1即可得解;

2)由題意求出比賽成績不低于80分的頻率,由樣本估計總體即可得解;

3)由題意完成列聯(lián)表,代入公式求出,與比較后即可得解.

1)由題意,

2)由頻率分布直方圖可得樣本中比賽成績不低于80分的頻率為:,

∴可估計的概率為0.35;

3)由頻率分布直方圖可知抽取的100名學生中,優(yōu)秀的人數(shù)為,

列聯(lián)表如下:

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男生

10

40

50

女生

25

25

50

合計

35

65

100

,

∴不能有的把握認為比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知橢圓的右焦點為,上頂點為,直線的斜率為,且原點到直線的距離為.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)若不經(jīng)過點的直線與橢圓交于兩點,且與圓相切.試探究的周長是否為定值,若是,求出定值;若不是,請說明理由.

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【題目】通過隨機詢問名不同性別的大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表:

愛好

40

20

不愛好

20

30

算得,

參照附表,以下不正確的有(

附表:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

A.在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為愛好該項運動與性別有關(guān)

B.在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為愛好該項運動與性別無關(guān)

C.以上的把握認為愛好該項運動與性別有關(guān)

D.以上的把握認為愛好該項運動與性別無關(guān)

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【題目】求在圖所示的的方格中“圈”的個數(shù).在這里,一條封閉的折線叫做圈,如果這條折線的邊均由方格的邊組成,且折線經(jīng)過的任意一個方格頂點都只與折線的兩條邊相連.

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【題目】已知圓,點是圓上任意一點,線段的垂直平分線交于點,當點在圓上運動時,點的軌跡為曲線

1求曲線的方程;

2若直線 與曲線相交于兩點,為坐標原點,求面積的最大值.

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【題目】如圖,已知四棱錐的底面是邊長為的菱形,,點E是棱BC的中點,,點P在平面ABCD的射影為O,F(xiàn)為棱PA上一點.

1求證:平面平面BCF;

2平面PDE,,求四棱錐的體積.

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【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線與直線平行,且過坐標原點,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求直線和圓的極坐標方程;

(2)設(shè)直線和圓相交于點、兩點,求的周長.

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【題目】已知函數(shù),若方程fx)﹣m=0恰有兩個實根,則實數(shù)m的取值范圍是_____.

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