【題目】為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識,某市面向全市征召義務宣傳志愿者.從符合條件的 500 名志愿者中隨機抽取 100 名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45].

(1)求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這 500 名志愿者中年齡在[35,40)歲的人數(shù);

(2)在抽出的 100 名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取 20 名參加中心廣場的宣傳活動,再從這 20 名中采用簡單隨機抽樣方法選取 3 名志愿者擔任主要負責人.記這 3 名志愿者中年齡低于 35 的人數(shù)為 X,求 X 的分布列及均值.

【答案】12


0

1

2

3






【解析】

根據(jù)頻率分布直方圖中矩形面積之和為可以計算出的值,再利用相應公式計算出相應組中抽取的人數(shù)

先確定“低于歲”和“年齡不低于歲”相應的人數(shù),然后利用排列組合計算即可得到答案

(1)∵小矩形的面積等于頻率,∴除[35,40)外的頻率和為0.70,

500 名志愿者中,年齡在[35,40)歲的人數(shù)為 0.06×5×500=150().

(2)用分層抽樣的方法,從中選取 20 名,則其中年齡低于 35 的人有12 名,年齡不低于 35 的人有 8 名.

的可能取值為 0,1,2,3,

,

,,

X的分布列為

X

0

1

2

3

P

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知是橢圓上的一點,從原點

作兩條切線,分別交橢圓于點

(1)若點在第一象限,且直線互相垂直,求圓的方程;

(2)若直線的斜率存在,并記為,求的值;

(3)試問是否為定值?若是,求出該值;若不是,說明理由.

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1)求頻率分布直方圖中的值

2)規(guī)定:學生對食堂用餐滿意度的評分不低于80分為滿意,試估計該校在食堂用餐的3000名學生中滿意的人數(shù).

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【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為.

1)從袋中隨機抽取兩個球,求取出的球的編號之和為偶數(shù)的概率;

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【題目】大學就業(yè)指導中心對該校畢業(yè)生就業(yè)情況進行跟蹤調(diào)查,發(fā)現(xiàn)不同的學歷對就業(yè)專業(yè)是否為畢業(yè)所學專業(yè)有影響,就業(yè)指導中心從屆的畢業(yè)生中,抽取了本科和研究生畢業(yè)生各名,得到下表中的數(shù)據(jù).

就業(yè)專業(yè)

畢業(yè)學歷

就業(yè)為所學專業(yè)

就業(yè)非所學專業(yè)

本科

研究生

1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯概率不超過的前提下認為就業(yè)專業(yè)是否為畢業(yè)所學專業(yè)與畢業(yè)生學歷有關(guān);

2)為了進一步分析和了解本科畢業(yè)生就業(yè)的問題,按分層抽樣的原則從本科畢業(yè)生中抽取一個容量為的樣本,要從人中任取人參加座談,求被選取的人中至少有人就業(yè)非畢業(yè)所學專業(yè)的概率.

附:,

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【題目】已知函數(shù),給出下列結(jié)論:

的單調(diào)遞減區(qū)間;

②當時,直線y=k與y=f (x)的圖象有兩個不同交點;

③函數(shù)y=f(x)的圖象與的圖象沒有公共點;

④當時,函數(shù)的最小值為2.

其中正確結(jié)論的序號是_________

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【題目】貴陽河濱公園是市民休閑游玩的重要場所,某校社團針對“公園環(huán)境評價”隨機對位市民進行問卷調(diào)查打分(滿分100分)得莖葉圖如下:

1)寫出女性打分的中位數(shù)和眾數(shù);

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(1)若;,則為真,為假,為真

(2)“”是“曲線表示橢圓”的充要條件

(3)命題“若,則”的否命題為:“若,則

(4)如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上同一個非零常數(shù),那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變;

則正確命題有( )個

A. B. C. D.

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