【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0）是單調遞增的，若S1= x2dx，S2= dx，S3= exdx，則f（S1），f（S2），f（S3）的大小關系是 ．

【答案】f（S3）＜f（S1）＜f（S2）
【解析】解：S1= x2dx= x3| = = ，S2= dx=lnx| =ln2，S3= exdx=ex| =e2﹣e，
則S3＞S1＞S2 ，
∵函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0）是單調遞增的，
∴f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）是單調遞減的，
∴f（S3）＜f（S1）＜f（S2），
所以答案是：f（S3）＜f（S1）＜f（S2），
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解奇偶性與單調性的綜合的相關知識，掌握奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1,f′(x)為f(x)的導函數(shù),已知y=f′(x)的圖象如圖所示,若兩個正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1,則的取值范圍是____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某重點中學100位學生在市統(tǒng)考中的理科綜合分數(shù)，以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求理科綜合分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在理科綜合分數(shù)為， ， ， 的四組學生中，用分層抽樣的方法抽取11名學生，則理科綜合分數(shù)在的學生中應抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關系g（x）=f（x）f（x+α），其中α是常數(shù)．

（1）設f（x）=cosx+sinx，，求g（x）的解析式；

（2）設計一個函數(shù)f（x）及一個α的值，使得；

（3）當f（x）=|sinx|+cosx，時，存在x1，x2∈R，對任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1= ，an+1= （n∈N*）．
（1）求a2 ， a3的值；
（2）證明：不等式0＜an＜an+1對于任意n∈N*都成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 =1（a＞b＞0）的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A，B兩點．|AF|的最大值是M，|BF|的最小值是m，滿足Mm= a2 ．

（1）求該橢圓的離心率；
（2）設線段AB的中點為G，AB的垂直平分線與x軸和y軸分別交于D，E兩點，O是坐標原點．記△GFD的面積為S1 ， △OED的面積為S2 ， 求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣e﹣x﹣2x．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）設g（x）=f（2x）﹣4bf（x），當x＞0時，g（x）＞0，求b的最大值；
（3）已知1.4142＜ ＜1.4143，估計ln2的近似值（精確到0.001）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為元．

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