記關(guān)于x的不等式x2+（1-a）x-a＜0的解集為P，不等式x2-2x≤0的解集為Q，若Q∪P=P，求正數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：解不等式可得P={x|-1＜x＜a}，Q={x|0≤x≤2}，由Q∪P=P可得Q⊆P，結(jié)合數(shù)軸可得．
解答： 解：不等式x2-2x≤0可化為x（x-2）≤0，
解得0≤x≤2，即Q={x|0≤x≤2}，
又不等式x2+（1-a）x-a＜0可化為（x+1）（x-a）＜0，
∵a為正數(shù)，∴不等式的解集為P={x|-1＜x＜a}
又∵Q∪P=P，∴Q⊆P，
∴0＜a≤2
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（x）為偶函數(shù)，滿足在區(qū)間[2，3]上是增函數(shù)且最小值是4，那么f（x）在區(qū)間[-3，-2]上是（　�。�
A、增函數(shù)且最小值是-4
B、增函數(shù)且最大值是4
C、減函數(shù)且最小值是4
D、減函數(shù)且最大值是-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1）log2.56.25+lg0.001+ln
e
+2-1+log23
     （2）（2
1
4
） 
1
2
-（-2012）0-（3
3
8
） -
2
3
+（
3
2
）-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=1，BC=2，又PB=1，∠PBC=120°，AB⊥PC，直線AB與直線PD所成的角為60°．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PBC；
（Ⅱ）求AB的長，并求二面角D-PB-C的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐A-DPB的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出函數(shù)y=1-2x和函數(shù)y=-x2+2x的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=kx+b，直線l2：
x
k
+
y
b
=1在同一坐標(biāo)系中，求兩直線的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求雙曲線16x2-9y2=-144的實(shí)軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測試，成績?cè)?.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7．
（1）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
（2）用此次測試結(jié)果估計(jì)全市畢業(yè)生的情況．若從今年的高中畢業(yè)生中隨機(jī)抽取兩名，記X表示兩人中成績不合格的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
(1-x)2
+2ln（x-1），求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案