4．函數(shù)$f（x）={2^x}-{（\frac{1}{3}）^x}，x∈[-1，2]$的最大值為$\frac{35}{9}$．

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的最大值即可．

解答 解：f（x）=2x-3-x，f（x）在[-1，2]遞增，
f（x）在最大值是f（2）=4-$\frac{1}{9}$=$\frac{35}{9}$，
故答案為：$\frac{35}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查函數(shù)求值問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{5π}{12}$，0）對(duì)稱
C．將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
D．函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+$\frac{7π}{12}$，kπ+$\frac{13π}{12}$]（K∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≤2}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞2}\end{array}\right.$．
（1）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）解不等式f（x+1）＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，x∈R，a為常數(shù)；已知f（x）為奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）若對(duì)任意t∈[1，2]有f（m•2t-2）+f（2t）≥0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\frac{x}{x}$與g（x）=1B．f（x）=x與$g（x）=\sqrt{x^2}$C．f（x）=x2與g（t）=t2D．f（x）=|x|與$g（x）=\frac{x^2}{|x|}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx（a，b∈R）
（1）如果g（x）=f′（x）-2x-3在x=-2時(shí)取得最小值-5，且h（x）=f（x）+3x+k只有一個(gè)零點(diǎn)，求k的取值范圍；
（2）設(shè)a+b≤8，且a，b∈N*，若f（x）的單調(diào)減區(qū)間的長(zhǎng)度是正整數(shù)，求a，b的值．（注：區(qū)間（m，n）的長(zhǎng)度是n-m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在△ABC中，已知AB=4，B=60°，E為AC的中點(diǎn)，AD⊥BC，垂足為D，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$的值-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，AB=4，AC=4$\sqrt{2}$，∠BAC=45°，以AC的中線BD為折痕，將△ABD沿BD折起，如圖所示，構(gòu)成二面角A′-BD-C，在面BCD內(nèi)作CE⊥CD，且$CE=\sqrt{2}$．  
 （Ⅰ）求證：CE∥平面A'BD；
（Ⅱ）如果二面角A′-BD-C的大小為90°，求二面角B-A′C-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．直線l1：x+y=1與直線l2：2x+2y-3=0之間的距離為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案