5．觀察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，則13+23+33+43+53+63=212．

分析 觀察已知等式得到一般性規(guī)律，即可確定出所求式子的值．

解答 解：由題意，13+23+33+43+53+…+n3=（1+2+…+n）2，所以13+23+33+43+53+63=212．
故答案為：212．

點評 此題考查了有理數(shù)的乘方，本題的規(guī)律為13+23+33+43+53+…+n3=（1+2+…+n）2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．觀察下列等式，按此規(guī)律，第n個等式的右邊等于3n2-2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2=5，a4+a5=23，則該數(shù)列的前10項的和S10=145．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=ax2-$\sqrt{2}$（a＞0），且f（$\sqrt{2}$）=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如表數(shù)據(jù)是水溫度x（℃）對黃酮延長性y（%）效應(yīng)的試驗結(jié)果，y是以延長度計算的，且對于給定的x，y為變量．
x（℃）300400500600700800
y（%）405055606770
（1）畫出散點圖；
（2）指出x，y是否線性相關(guān)；若線性相關(guān)，求y關(guān)于x的回歸方程；
（3）估計水溫度是1 000℃時，黃酮延長性的情況．（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若△ABC的面積為$2\sqrt{3}$，BC=2，C=120°，則邊AB=$2\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（Ⅰ）計算：${8^{\frac{2}{3}}}-\sqrt{{{（\sqrt{2}-1）}^2}}+{2^{\frac{1}{2}}}+{（{\frac{1}{3}}）^0}-lg100$．
（Ⅱ）已知a＞0，且a-a-1=3，求值：a2+a-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．命題“任意正實數(shù)a，函數(shù)f（x）=x2+ax在[0，+∞）上都是增函數(shù)”的否定是“存在正實數(shù)a，函數(shù)f（x）=x2+ax在[0，+∞）上不都是增函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．與直線2x-6y+1=0垂直，且與曲線f（x）=x3+3x2-1相切的直線方程是（　�。�
A．3x-y+2=0B．3x+y+2=0C．x+3y+2=0D．x-3y-2=0

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