設(shè)a,b,c都是正數(shù)，求證：

（1）（a+b+c)≥9;

(2)(a+b+c) ≥.

證明略


解析:

證明  （1）∵a,b,c都是正數(shù)，

∴a+b+c≥3,++≥3.

∴(a+b+c) ≥9,

當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，等號(hào)成立.

（2）∵（a+b）+(b+c)+(c+a)

≥3,

又≥,

∴(a+b+c) ≥,

當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，等號(hào)成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a,b,c都是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)a+,b+,c+…（    ）

A.都大于2

B.至少有一個(gè)大于2

C.至少有一個(gè)不小于2

D.至少有一個(gè)不大于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省南陽(yáng)市2009-2010學(xué)年春期期中考試高二數(shù)學(xué)考試（理科） 題型：選擇題

設(shè)a,b,c都是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)a+,b+,c+（     ）。

A .都大于2                          B .至少有一個(gè)大于2

C .至少有一個(gè)不小于2                D .至少有一個(gè)不大于2

 

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設(shè)a,b,c都是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)a+,b+,c+（     ）

A  .都大于2                          B .至少有一個(gè)大于2

C .至少有一個(gè)不小于2                 D .至少有一個(gè)不大于2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a,b,c都是正數(shù)，求證：a+b+c≤.

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