已知：ΔACB為等腰直角三角形，∠ACB=900延長(zhǎng)BA至E，延長(zhǎng)AB至F，∠ECF=1350  求證：ΔEAC∽ΔCBF
證明見(jiàn)解析
本試題主要是考查了平面幾何中相似三角形的證明的求解。利用已知中ΔACB為等腰直角三角形，∠ACB=900延長(zhǎng)BA至E，延長(zhǎng)AB至F，∠ECF=1350  ，結(jié)合相似三角形的判定定理得到結(jié)論。
證明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB，
∴∠BCF=∠ACE，
∵∠ECF=1350  
∴△CBF∽△EAC
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分） 如圖, 內(nèi)接于⊙, 是⊙的直徑, 是過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn), 且.
  
(Ⅰ) 求證: 是⊙的切線(xiàn);
(Ⅱ)如果弦交于點(diǎn), ,
, , 求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，⊙的半徑OB垂直于直徑AC，為AO上一點(diǎn)，    的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N的切線(xiàn)交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P．

（1）求證：；
（2）若⊙的半徑為，OA=，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，的外接圓的圓心為,, 則等于（  ）
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線(xiàn)與曲線(xiàn)為參數(shù)，且有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、如圖，是的高，是外接圓的直徑，圓半徑為，，
求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓，則⊙O的半徑為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．（選修4—1：幾何證明選講）
如圖，已知是⊙的直徑，是⊙的弦，的平分線(xiàn)交⊙于，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，交于點(diǎn).若，則的值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-1幾何證明選講
已知ΔABC中AB=AC，D為ΔABC外接圓劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A、C重合），延長(zhǎng)BD至E，延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F .

(I )求證：；
(II)求證：AB.AC.DF=AD.FC.FB.

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