【題目】本小題滿分12分,1小問7分,2小問5分

設(shè)函數(shù)

1處取得極值,確定的值,并求此時曲線在點處的切線方程;

2上為減函數(shù),求的取值范圍。

【答案】1,切線方程為2.

【解析】

試題解析:本題考查求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的關(guān)系,由求導(dǎo)法則可得,由已知得,可得,于是有,,,由點斜式可得切線方程;2由題意上恒成立,即上恒成立,利用二次函數(shù)的性質(zhì)可很快得結(jié)論,由

試題析:1求導(dǎo)得

因為處取得極值,所以,即.

當(dāng)時,,故,從而在點處的切線方程為,化簡得

21得,,

,解得.

當(dāng)時,,故為減函數(shù);

當(dāng)時,,故為增函數(shù);

當(dāng)時,,故為減函數(shù);

上為減函數(shù),知,解得

故a的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA平面ABC,AB=2,AF=2,BD=1,CE=3,O為BC的中點.

(1)求證:面EFD面BCED;

(2)求平面DEF與平面ACEF所成銳二面角的余弦值.

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【題目】定義在上的函數(shù)滿足,且當(dāng),若對任意的不等式恒成立則實數(shù)的最大值是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù) .

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)常數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求的取值范圍;

(3)若函數(shù)的最大值為2,求實數(shù)的值.

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【題目】如圖是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf′(x)的圖象則下面判斷正確的是(   )

A. (2,1)f(x)是增函數(shù) B. (13)f(x)是減函數(shù)

C. 當(dāng)x2,f(x)取極大值 D. 當(dāng)x4,f(x)取極大值

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【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究,他們分別記錄了121日至125日的晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期

121

122

123

124

125

溫差x()

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y()

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率;

(2)若選取的是121日與125日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)122日至124日的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回歸方程

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

(附:對于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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【題目】一個盒子中裝有1個紅球和2個白球,這3個球除顏色外完全相同,有放回地連續(xù)抽取2次,每次從中任意抽取出1個球,則:

(1)第一次取出白球,第二次取出紅球的概率;

(2)取出的2個球是11白的概率;

(3)取出的2個球中至少有1個白球的概率.

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【題目】滿足,求:

(1)的最小值;

(2)的范圍;

(3)的最大值.

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【題目】正方體的棱長為,的交點,的中點.

(I)求證:直線平面

(II)求證:平面

(III)二面角的余弦值.

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