如圖,正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,點P是直線BC
1的動點,則下列四個命題:
①三棱錐A-D
1PC的體積不變;
②直線AP與平面ACD
1所成角的大小不變;
③二面角P-AD
1-C的大小不變:
其中正確的命題有____
.(把所有正確命題的編號填在橫線上)
試題分析:①
,點
到線
的距離不變,點
到面
的距離不變,所以體積不變,②取特殊點,當點
與
重合時,線
與面所成角的大小改變;③點變化,但二面角
都是面
與面
所成的角,所以大小不變.故①③正確.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在如圖所示的幾何體中,正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直,M為AF的中點,BN⊥CE.
(1)求證:CF∥平面MBD;
(2)求證:CF⊥平面BDN.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐
中,底面
為矩形,
平面
,
是
的中點.
(1)證明:
//平面
;
(2)設(shè)
,三棱錐
的體積
,求
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥面ABCD,點M、N分別為BC、PA的中點,且PA=AB=2.
(1)證明:BC⊥AMN;
(2)在線段PD上是否存在一點E,使得MN
∥面ACE?若存在,求出PE的長,若不存在,說明理由.
(3)求二面角A-PD-C的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,側(cè)棱與底面垂直,AB
∥CD,AD⊥DC,且AB=AD=1,
BC=,
AA′=.
(I)求證:DB⊥BC′;
(II)求二面角A′-BD-C的大。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=2BC=2BB
1,沿平面C
1BD把這個長方體截成兩個幾何體:
(Ⅰ)設(shè)幾何體(1)、幾何體(2)的體積分為是V
1、V
2,求V
1與V
2的比值;
(Ⅱ)在幾何體(2)中,求二面角P-QR-C的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知三個互不重合的平面
且
,給出下列命題:
①
則
②
則
③若
則
④若
則
其中正確命題的個數(shù)為( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,四棱錐S-ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結(jié)論中不正確的是( ).
A.AC⊥SB |
B.AB∥平面SCD |
C.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角 |
D.AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角 |
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