曲線f（x）=x3+x2+1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出曲線f（x）=x3+x2+1在點(diǎn)（1，f（1））處的導(dǎo)數(shù)值，這個(gè)導(dǎo)數(shù)值即函數(shù)圖象在該點(diǎn)處的切線的斜率，然后根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程求解即可．
解答： 解：因?yàn)閒（x）=x3+x2+1，
所以f′（x）=3x2+2x，f（1）=3
所以曲線y=x3+x2+1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為5．
此處的切線方程為y=5x-2
故答案為：y=5x-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、關(guān)鍵是求出直線的斜率，正確利用直線的點(diǎn)斜式方程，考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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定義某種運(yùn)算?，S=a?b的運(yùn)算原理如圖：則式子5?2+3?4=
 
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極坐標(biāo)方程θ=
π
2
+arcsinρ（ρ≥0）化為直角坐標(biāo)方程的形式是
 
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已知x∈[0，4]，則滿足不等式log
1
2
（x-1）＞0的概率為
 
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在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中F，A，B分別為其左焦點(diǎn)，右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OB的中點(diǎn)，若△FMA為直角三角形，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
（2）若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和sn=2n+k，則必有k=-1；
（3）若x∈R+，則2x+2-x的最小值為2；
（4）雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
（5）平面內(nèi)到定點(diǎn)（3，-1）的距離等于到定直線x+2y-1=0的距離的點(diǎn)的軌跡是拋物線．其中正確命題的序號(hào)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足任意的m，n∈N*有am-n=am+an+2mn成立，且a1=1，則a2014的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一大學(xué)生畢業(yè)找工作，在面試考核中，他共有三次答題機(jī)會(huì)（每次問(wèn)題不同）．假設(shè)他能正確回答每題的概率均為
2
3
，規(guī)定有兩次回答正確即通過(guò)面試，那么該生“通過(guò)面試”的概率為
 
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