已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，定點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為         

 

【答案】

9．

【解析】

試題分析：求的最小值，由于F是左焦點(diǎn)，P在雙曲線右支上，一般把問(wèn)題轉(zhuǎn)化，設(shè)E是右焦點(diǎn)，由雙曲線的定義，，即，，

顯然，當(dāng)A，P，E三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)，故可得所求最小值為9．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線上第三象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，則斜率的取值范圍是（        ）

A．   B．  C．   D．

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已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為     .

 

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已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（    ）

A．      B．        C．           D．

 

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已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（   ）

A．            B．          C．            D．

 

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