（本題10分）某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每月用水不超過(guò)時(shí)每噸元，當(dāng)用水超過(guò)時(shí)，超過(guò)部分每噸元，某月甲、乙兩戶(hù)共交水費(fèi)元，已知甲、乙兩戶(hù)該月用水量分別為，。

（1）求關(guān)于的函數(shù)；

（2）若甲、乙兩戶(hù)該月共交水費(fèi)元，分別求出甲、乙兩戶(hù)該月的用水量和水費(fèi)。

 

【答案】

（1）

（2）甲戶(hù)用水量為，付費(fèi)元；乙戶(hù)用水量為，付費(fèi)元。

【解析】（1）；

（2）在各個(gè)區(qū)間上均為單調(diào)遞增，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，令；解得

所以甲戶(hù)用水量為，付費(fèi)元；乙戶(hù)用水量為，付費(fèi)元。

 

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（本題10分）
已知函數(shù).
（Ⅰ）若成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若滿(mǎn)足不等式，求實(shí)數(shù)取值范圍．

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（本題滿(mǎn)分16分）某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)4噸時(shí)，按每噸1.8元收費(fèi)；當(dāng)每戶(hù)每月用水量超過(guò)4噸時(shí)，其中4噸按每噸為1.8元收費(fèi)，超過(guò)4噸的部分按每噸3.00元收費(fèi)。設(shè)每戶(hù)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)元。

（Ⅰ）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系；

（Ⅱ）某用戶(hù)1月份用水量為5噸，則1月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（Ⅲ）若甲、乙兩用戶(hù)1月用水量之比為，共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩用戶(hù)該月的用水量和水費(fèi)。

 

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（本題10分）如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇，要求在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且對(duì)角線(xiàn)過(guò)點(diǎn)．已知米，米．

（1）設(shè)（單位：米），要使花壇的面積大于9平方米，求的取值范圍；

（2）若（單位：米），則當(dāng)，的長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，花壇的面積最大？并求出最大面積．

 

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（本題12分）某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每月用水不超過(guò)時(shí)每噸元，當(dāng)用水超過(guò)時(shí)，超過(guò)部分每噸元，某月甲、乙兩戶(hù)共交水費(fèi)元，已知甲、乙兩戶(hù)該月用水量分別為，。

（1）求關(guān)于的函數(shù)；

（2）若甲、乙兩戶(hù)該月共交水費(fèi)元，分別求出甲、乙兩戶(hù)該月的用水量和水費(fèi)。

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