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2．命題“若A=B，則A⊆B”與其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數是（　�。�
A．0B．2C．3D．4

分析 先判斷原命題的真假，再判斷逆命題的真假，然后由原命題和逆否命題是等價命題，逆命題和否命題是等價命題來判斷逆否命題和否命題的真假．

解答 解：原命題：“若A=B，則A⊆B”是真命題，
∵原命題和逆否命題是等價命題，
∴逆否命題一定是真命題；
逆命題：“若A⊆B，則A=B”是假命題，
∵逆命題和否命題是等價命題．
∴否命題一定是假命題．
故選B．

點評 本題考查四種命題的真假判斷，解題時要認真審題，注意原命題和逆否命題是等價命題，逆命題和否命題是等價命題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設p：實數x，y滿足（x-2）2+（y-2）2≤8，q：實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x-2\\ y≥2-x\\ y≤2\end{array}\right.$，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．命題“對任意實數x∈[2，3]，關于x的不等式x2-a≤0恒成立”為真命題的一個必要不充分條件是（　　）
A．a≥9B．a≤9C．a≤8D．a≥8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線${x^2}=-4\sqrt{5}y$的焦點與雙曲線$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{4}=1（a∈R）$的一個焦點重合，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±4xC．$y=±\frac{1}{4}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{12-m}=1$表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{3m}=1$的離心率e∈（2，3）；若p∨q為真，且p∧q為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．動圓M過點（3，2）且與直線y=1相切，則動圓圓心M的軌跡方程為x2-6x-2y+12=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若復數z滿足（1+2i）z=|2+i|，則復數z的虛部為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$iC．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知全集U=R，集合A={x|x2＞4}，則∁UA=（　　）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．[-2，2]C．（-∞，-4）∪（4，+∞）D．[-4，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．等比數列中，首項a1=2，a4=16．
（1）求數列{an}的通項公式．
（2）設數列bn=lgan，證明數列{bn}是等差數列并求前n項和Tn．

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