【題目】某超市周年慶典,設(shè)置了一項互動游戲如圖,一個圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域.用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,箭頭所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)(箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉(zhuǎn)動),且箭頭指向每個區(qū)域的可能性都是相等的.要求每個家庭派一名兒童和一位成人先后各轉(zhuǎn)動一次游戲轉(zhuǎn)盤,記為,若一個家庭總得分,假設(shè)兒童和成人的得分互不影響,且每個家庭只能參加一次活動,游戲規(guī)定:

①若,則該家庭可以獲得一等獎一份;

②若,則該家庭可以獲得二等獎一份;

,則該家庭可以獲得紀念獎一份.

(1)求一個家庭獲得紀念獎的概率;

(2)試比較同一個家庭獲得一等獎和二等獎概率的大小.

【答案】(1)一個家庭獲得紀念獎的概率為;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)利用枚舉法確定獲得紀念獎的情況,再根據(jù)古典概型概率公式求概率,(2)利用枚舉法確定獲得一等獎和二等獎的情況,再根據(jù)古典概型概率公式求概率,最后比較大小.

試題解析:(1)由題意可知,一個家庭的得分情況共有 36 種,獲得紀念獎的情況為

.共有19種.

記事件“一個家庭獲得紀念獎”,則.

故一個家庭獲得紀念獎的概率為.

(2)記事件“一個家庭獲得一等獎”,則符合獲得一等獎條件的得分情況包括:

共3種,則.

記事件“一個家庭獲得二等獎”,則符合獲得二等獎條件的得分情況包括:

共3種,所以.

所以同一個家庭獲得一等獎和二等獎的概率相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A{x|x22x30},B{x|x22mxm240,xRmR}

(1)AB[0,3],求實數(shù)m的值;

(2)ARB,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次詩詞知識競賽調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)參賽選手分為兩個年齡(單位:歲)段:,,其中答對詩詞名句與否的人數(shù)如圖所示.

(1)完成下面2×2列聯(lián)表;

年齡段

正確

錯誤

合計

合計

(2)是否有90%的把握認為答對詩詞名句與年齡有關(guān),請說明你的理由;

(3)現(xiàn)按年齡段分層抽樣選取6名選手,若從這6名選手中選取3名選手,求3名選手中年齡在歲范圍人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某省的一個氣象站觀測點在連續(xù)4天里記錄的AQI指數(shù)M與當(dāng)天的空氣水平可見度(單位:cm)的情況如表1:

900

700

300

100

0.5

3.5

6.5

9.5

該省某市2017年11月份AQI指數(shù)頻數(shù)分布如表2:

頻數(shù)(天)

3

6

12

6

3

<>(1)設(shè),若之間是線性關(guān)系,試根據(jù)表1的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程;

(2)小李在該市開了一家洗車店,洗車店每天的平均收入與AQI指數(shù)存在相關(guān)關(guān)系如表3:

日均收入(元)

-2000

-1000

2000

6000

8000

根據(jù)表3估計小李的洗車店2017年11月份每天的平均收入.

附參考公式:,其中,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)在x=2處取得極值,求的極大值;

(2)若成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,點在橢圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)若不過原點的直線與橢圓相交于兩點,與直線相交于點,且是線段的中點,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)fx=1-x2ex

1)討論fx)的單調(diào)性;

2)當(dāng)x≥0時,fxax+1,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于集合和常數(shù),定義:為集合相對的“余弦方差”.

(1)若集合,,求集合相對的“余弦方差”;

(2)求證:集合相對任何常數(shù)的“余弦方差”是一個與無關(guān)的定值,并求此定值;

(3)若集合,,相對任何常數(shù)的“余弦方差”是一個與無關(guān)的定值,求出.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(Ⅰ)當(dāng)時,判斷的單調(diào)性;

(Ⅱ)當(dāng)時,恒有,求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案