16．函數(shù)y=$\sqrt{2}sin（{x-{{45}°}}）-sinx$（　�。�
A．是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B．是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

分析 將函數(shù)化簡，利用奇奇偶性的定義域判斷即可．

解答 解：函數(shù)y=f（x）=$\sqrt{2}sin（{x-{{45}°}}）-sinx$=$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosx）-sinx=-cosx，
∵f（-x）=-cos（-x）=-cosx=f（x），
∴函數(shù)y=$\sqrt{2}sin（{x-{{45}°}}）-sinx$是偶函數(shù)．
故選B．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的奇偶性的判斷，利用三角函數(shù)公式將函數(shù)進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知$f（x）=2{cos^2}x+\sqrt{3}sin2x$，
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸所在直線的方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，長寬高分別為a、b、c的長方體的六條面對角線組成等腰四面體ABCD．
（1）求證等腰四面體ABCD的每個面都是銳角三角形；
（2）求等腰四面體的體積及其外接球的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l1的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}t}\\{y=1+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），直線l2的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=2，則l1與l2的夾角是90°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)，根據(jù)合情推理試猜測第七個三角形有（　�。﹤�石子
A．28B．21C．36D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每兩個相異數(shù)作乘積，將所有這些乘積的和記為Tn，如：${T_3}=1×2+1×3+2×3=\frac{1}{2}[{6^2}-（{1^2}+{2^2}+{3^2}）]=11$；${T_4}=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4=\frac{1}{2}[{10^2}-（{1^2}+{2^2}+{3^2}+{4^2}）]=35$；${T_5}=1×2+1×3+1×4+1×5+…+3×5+4×5=\frac{1}{2}[{15^2}-（{1^2}+{2^2}+{3^2}+{4^2}+{5^2}）]=85$
則T8=546．（寫出計算結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入3萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{9.4-\frac{1}{30}{x}^{2}（0≤x≤10）}\\{\frac{110}{x}-\frac{432}{{x}^{2}}（x＞10）}\end{array}\right.$．
（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤最大？
（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3a2x-a3（a∈R）的圖象關(guān)于點（1，0）成中心對稱．
（1）確定f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）-2x2在[-1，1]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，線段AB在平面α內(nèi)，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，且AB=1，AC=BD=4，BD與α所成角的正弦值為$\frac{1}{4}$，則CD=（　�。�
A．5B．$\frac{11}{2}$C．6D．7

查看答案和解析>>

同步練習冊答案