對(duì)于函數(shù)與和區(qū)間D，如果存在，使，則稱是函數(shù)與在區(qū)間D上的“友好點(diǎn)”．現(xiàn)給出兩個(gè)函數(shù)：
①，；②，；③，；④，，則在區(qū)間上的存在唯一“友好點(diǎn)”的是（  ）
A．①②B．③④C．②③D．①④
D．

試題分析：對(duì)于①，由得，即為唯一的“友好點(diǎn)”；對(duì)于②，無(wú)解，故不存在“友好點(diǎn)”；對(duì)于③，，而是上的減函數(shù)，且，故與在區(qū)間上有無(wú)窮多個(gè)“友好點(diǎn)”；對(duì)于④，時(shí)，．令當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在處取最大值，且，從而在上，恒成立，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，在處取最小值，且，即與有唯一的“友好點(diǎn)”．綜上所述選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)對(duì)任意，都有，當(dāng)時(shí)， 
（1）求證：是奇函數(shù);
（2）試問(wèn)：在時(shí) ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說(shuō)明理由.
（3）解關(guān)于x的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030207190303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值
（2）判斷并證明的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，在上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025821785756.png" style="vertical-align:middle;" />，且為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，的遞減區(qū)間是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間(1,4)內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (　    )
A．a(chǎn)≤2B．5≤a≤7C．4≤a≤6D．a(chǎn)≤5或a≥7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025250550315.png" style="vertical-align:middle;" />，若滿足下面兩個(gè)條件，則稱為閉函數(shù).
①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在，使在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025250659433.png" style="vertical-align:middle;" />，
如果為閉函數(shù)，那么的取值范圍是（    ）
A．≤B．≤＜1C．D．＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是單調(diào)函數(shù)，且則下列不等式成立的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)（），數(shù)列滿足，，.則與中，較大的是    ；，，的大小關(guān)系是     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案