22已知函數(shù)，若方程有且只有兩個(gè)相異根0和2，且

（1）求函數(shù)的解析式。

（2）已知各項(xiàng)不為1的數(shù)列{an}滿足，求數(shù)列通項(xiàng)an。

（3）如果數(shù)列{bn}滿足，求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立。


解析:

解：（1）設(shè)

            ∵0，2是方程的根   ∴

            ∴     ∴

            由得     ∵    ∴

            ∴

       （2）由已知整理得

            ∴  二式相減得

            若則當(dāng)n=1時(shí)，（舍0）

                         則不合題意舍

            若則{an}為首項(xiàng)-1，公差為-1的等差數(shù)列

                  滿足

            ∴

       （3）由

            ∴時(shí)，

            ∴

            若顯然成立

            若，時(shí)

            則

            ∴{bn}在時(shí)單調(diào)遞減

            ∵

            ∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a|x|+
2
ax
(x∈R，a＞1），
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）記函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），若g（x）的最小值與a無(wú)關(guān)，求a的取值范圍；
（3）若m＞2
2
，直接寫(xiě)出（不需給出演算步驟）關(guān)于x的方程f（x）=m的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 22已知函數(shù)，若方程有且只有兩個(gè)相異根0和2，且

（1）求函數(shù)的解析式。

（2）已知各項(xiàng)不為1的數(shù)列{an}滿足，求數(shù)列通項(xiàng)an。

（3）如果數(shù)列{bn}滿足，求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 22已知函數(shù)，若方程有且只有兩個(gè)相異根0和2，且（1）求函數(shù)的解析式。（2）已知各項(xiàng)不為1的數(shù)列{an}滿足，求數(shù)列通項(xiàng)an。（3）如果數(shù)列{bn}滿足，求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對(duì)的邊分別為，且

(I )求角大��；

(II)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線過(guò)點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

（1）求證：平面；

（2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線段長(zhǎng)的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù) ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數(shù)：

（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如果當(dāng)時(shí)，都有恒成立，試求的取值范圍.

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