已知集合M中含有三個(gè)元素2、a、b，集合N中含有三個(gè)元素2a、2、b2，且M=N，求a、b的值．
考點(diǎn)：集合的相等
專題：集合
分析：根據(jù)集合相等的條件，建立方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵M(jìn)中含有三個(gè)元素2、a、b，集合N中含有三個(gè)元素2a、2、b2，且M=N，
∴
a=2a
b=b2
①或
a=b2
b=2a
②，
由①得
a=0
b=0或b=1
，當(dāng)a=0，b=0時(shí)，集合{2，0，0}不成立．
當(dāng)a=0，b=1時(shí)，集合為{2，0，1}，滿足條件．
由②得a=0，b=0（不成立），或b=
1
2
或a=
1
4

當(dāng)b=
1
2
或a=
1
4
時(shí)，兩個(gè)集合為{2，
1
2
，
1
4
}滿足條件．
綜上a=0，b=1或b=
1
2
或a=
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合相等的應(yīng)用，注意求解之后要進(jìn)行檢驗(yàn)．比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L經(jīng)過點(diǎn)M（m，3）、N（n，3），α是其傾斜角．則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、L的方程是x=3，α=90°
B、L的方程是y=3，α=0°
C、L的方程是y=3，α=90°
D、L的方程是x=3，α=0°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有同樣大小的9個(gè)白球和6個(gè)紅球．
（1）從中取出5個(gè)球，使得紅球比白球多的取法有多少種？
（2）若規(guī)定取到一個(gè)紅球記1分，取到一個(gè)白球記2分，則從中取出5個(gè)球，使得總分不小于8分的取法有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分段函數(shù)y=
2x+1     x≤-6
x2-9    -6＜x＜3
2x   x≥3

（1）完成求函數(shù)值的程序框圖；
（2）若輸出的y值為16，求輸入的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）
-x2+2x，(x＞0)
0，            (x=0)
x2+2x，(x＜0)
．
（1）求證函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（2）試作出函數(shù)y=f（x）是的圖象；
（3）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3=10，a6=22，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn+
1
3
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）、…若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（x，-8），求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義域?yàn)閤∈R且x≠0上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)=
x
1-2x
．
（1）寫出x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式：f(x)＜-
x
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x-2x+1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案