Question

下列四個命題中：
①設有一個回歸方程

y

=2-3x，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②命題P“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
③設隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，4），若P（X＞1）=0.2，則P（-l＜X＜0）=0.3；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K²=6.679，則有99%的把握確認這兩個變量間有關系．
其中正確的命題的個數(shù)有（　�。�
本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：綜合題,概率與統(tǒng)計

分析：①設有一個回歸方程

y

=2-3x，變量x增加一個單位時，y平均減少3個單位；
②命題P“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
③設隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，4），若P（X＞1）=0.2，則P（-l＜X＜0）=0.5-0.2=0.3；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K²=6.679＞6.535，則有99%的把握確認這兩個變量間有關系．

解答： 解：①設有一個回歸方程

y

=2-3x，變量x增加一個單位時，y平均減少3個單位，故不正確；
②命題P“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x²-x-1≤0”，正確；
③設隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，4），若P（X＞1）=0.2，則P（-l＜X＜0）=0.5-0.2=0.3，正確；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K²=6.679＞6.535，則有99%的把握確認這兩個變量間有關系，正確．
故選：C．

點評：本題考查回歸直線方程的意義及性質(zhì)，以及命題的否定，正態(tài)分布，獨立性檢驗知識，屬于中檔題．