當時，不等式4x＜logax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_    ．
【答案】分析：若當時，不等式4x＜logax恒成立，則在時，y=logax的圖象恒在y=4x的圖象的上方，在同一坐標系中，分析畫出指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象，分析可得答案．
解答：解：當時，函數(shù)y=4x的圖象如下圖所示：

若不等式4x＜logax恒成立，則y=logax的圖象恒在y=4x的圖象的上方（如圖中虛線所示）
∵y=logax的圖象與y=4x的圖象交于（，2）點時，a=
故虛線所示的y=logax的圖象對應的底數(shù)a應滿足＜a＜1
故答案為：
點評：本題以指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象與性質為載體考查了函數(shù)恒成立問題，其中熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象與性質是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式4x-3•2x+2＜0的解集是
{x|0＜x＜1}
{x|0＜x＜1}
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年甘肅省高二下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

（理科）若，且當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

（文科）已知數(shù)列 {2 n•an} 的前 n 項和 Sn = 9－6n.

(I) 求數(shù)列 {an} 的通項公式；

(II)    設 bn = n·(2－log 2 )，求數(shù)列 { } 的前 n 項和Tn 。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

當數(shù)學公式時，不等式4x＜logax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_________．

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當時，不等式4x＜logax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_    ．

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