Question

（2006•廣州模擬）已知點(diǎn)A（1，2）與B（3，4），則線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)方程為（　�。�

A．x-y-5=0

B．x+y-5=0

C．x-y+1=0

D．x+y-1=0

Answer 1

分析：先求出中點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出垂直平分線(xiàn)的斜率，點(diǎn)斜式寫(xiě)出線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程，再化為一般式．

解答：解：兩點(diǎn)A（1，2）與B（3，4），
它的中點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，3），
直線(xiàn)AB 的斜率為：

4-2

3-1

=1，AB垂線(xiàn)的斜率為：-1，
線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)方程是：y-3=-（x-2），即：x+y-5=0．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線(xiàn)垂直的性質(zhì)，線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式，以及用直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式求直線(xiàn)方程的求法．