如圖，三棱錐的底面是正三角形，各條側(cè)棱均相等，．設(shè)點(diǎn)、分別在線段、上，且，記，周長(zhǎng)為，則的圖象可能是

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由三棱錐P-ABC的底面是正三角形，各條側(cè)棱均相等，∠APB＜60°，可得△ADE是一個(gè)等腰三角形，AD=AE，由于在D點(diǎn)由P到B的運(yùn)動(dòng)過程中，兩腰長(zhǎng)先減小后增大，故可得△ADE周長(zhǎng)也會(huì)先減小后增大，但不會(huì)直線變化．解：由題意得△ADE是一個(gè)等腰三角形，AD=AE，∵在D點(diǎn)由P到B的運(yùn)動(dòng)過程中，兩腰長(zhǎng)先減小后增大，故可得△ADE周長(zhǎng)也會(huì)先減小后增大，可排除BD，但不是直線變化，可排除A，故選C

考點(diǎn)：函數(shù)圖像和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題以棱錐的結(jié)構(gòu)特征為載體考查了函數(shù)的圖象，其中分析出△ADE周長(zhǎng)在D點(diǎn)由P到B的運(yùn)動(dòng)過程中的變化趨勢(shì)是解答的關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，.已知 .

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若為的中點(diǎn)，求三菱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西新余市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，三棱錐的底面是正三角形，各條側(cè)棱均相等，. 設(shè)點(diǎn)、分別在線段、上，且，記，周長(zhǎng)為，則的圖象可能是（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

．如圖，三棱錐的底面是正三角形，各條側(cè)棱均相等，．設(shè)點(diǎn)、分別在線段、上，且，記，周長(zhǎng)為，則的圖象可能是

  

A                                   B                                  C                                 D

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市高三考前信息數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

⑴求證：平面；

⑵求證：平面平面；

⑶若，求三棱錐的體積．

 

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