7．在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=1，a2016+a2017=3，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S2017=（　　）
A．6051B．4034C．2017D．1009

分析 根據(jù)題意和等差數(shù)列的性質求出a1+a2017的值，由等差數(shù)列的前n項和公式求出S2017的值．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，
因為a1+a2=1，a2016+a2017=3，
所以a1+a2017=a2+a2016=2，
所以S2017=$\frac{2017（{a}_{1}+{a}_{2017}）}{2}$=2017，
故選C．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質、前n項和公式的靈活應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在數(shù)列{an}中，已知a1=3，且數(shù)列{an+（-1）n}是公比為2的等比數(shù)列，對于任意的n∈N*，不等式a1+a2+…+an≥λan+1恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A．$（{-∞，\frac{2}{5}}]$B．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$C．$（{-∞，\frac{2}{3}}]$D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a，b，c分別為1，2，0.3，則輸出的結果為（　�。�
A．1.125B．1.25C．1.3125D．1.375

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．我國古代數(shù)學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1536石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得224粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　�。�
A．169石B．192石C．1367石D．1164石

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2． 如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．
（Ⅰ）若M為PA的中點，求證：AC∥平面MDE；
（Ⅱ）若PB與平面ABCD所成角為45°，求點D到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（xy）+$\frac{1}{2}$-f（x）-f（y）=0，若一族平行線x=xi（i=1，2，…，n）分別與y=f（x）圖象的交點為（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），且xi，2f（1），xn-i+1成等比數(shù)列，其中i=1，2，…，n，則$\frac{\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}}{n}$=（　�。�
A．2nB．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{n}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．現(xiàn)有1000根某品種的棉花纖維，從中隨機抽取50根，纖維長度（單位：mm）的數(shù)據(jù)分組及各組的頻數(shù)如表，據(jù)此估計這1000根中纖維長度不小于37.5mm的根數(shù)是180．
纖維長度頻數(shù)
[22.5，25.5）3
[25.5，28.5）8
[28.5，31.5）9
[31.5，34.5）11
[34.5，37.5）10
[37.5，40.5）5
[40.5，43.5]4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，$AP=BP=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）線段AB上是否存在點M，使AB⊥平面PCM？并給出證明．
（Ⅱ）求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在五棱錐P-ABCDE中，△ABE是等邊三角形，四邊形BCDE是直角梯形且∠DEB=∠CBE=90°，G是CD的中點，點P在底面的射影落在線段AG上．
（Ⅰ）求證：平面PBE⊥平面APG；
（Ⅱ）已知AB=2，BC=$\sqrt{3}$，側棱PA與底面ABCDE所成角為45°，S△PBE=$\sqrt{3}$，點M在側棱PC上，CM=2MP，求二面角M-AB-D的余弦值．

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