試分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求840與1764、440與556的最大公約數(shù).
分析:(1)由1764=840×2+84,840=84×10+0,即可得到840與1764的最大公約數(shù).
(2)由556-440=116,440-116=324,324-116=208,208-116=92,116-92=24,92-24=68,
68-24=44,44-24=20,24-20=4,20-4=16,16-4=12,12-4=8,8-4=4.
即可得出440與556的最大公約數(shù).
解答:解:(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù).
1764=840×2+84,840=84×10+0,
所以840與1764的最大公約數(shù)就是84.
(2)用更相減損術(shù)求440與556的最大公約數(shù).
556-440=116,440-116=324,324-116=208,208-116=92,116-92=24,92-24=68,
68-24=44,44-24=20,24-20=4,20-4=16,16-4=12,12-4=8,8-4=4.
∴440與556的最大公約數(shù)是4.
點(diǎn)評(píng):掌握輾轉(zhuǎn)相除法及更相減損術(shù)是解題的關(guān)鍵.
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