在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),0 ≤ α < π).以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ = 4sinθ.
(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B,若,求α的值.

（1）
（2）或  

解析試題分析：解:(Ⅰ)直線普通方程為 
曲線的極坐標(biāo)方程為,則 
      6分
(Ⅱ),將代入曲線 
 
 
 
或      12分
考點(diǎn)：參數(shù)方程與極坐標(biāo)
點(diǎn)評：主要是考查了參數(shù)方程以及極坐標(biāo)方程的綜合運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線．
（1）求曲線的普通方程；
（2）若點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動時，求中點(diǎn)的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

極坐標(biāo)系中，已知圓心C，半徑r=1．
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線與圓交于兩點(diǎn)，求弦的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2,2），傾斜角。（1）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線 （t為參數(shù)）， 
（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線
 （t為參數(shù)）距離的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合．
直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為：．
（Ⅰ）寫出的直角坐標(biāo)方程，并指出是什么曲線；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)

x
3
4
5
6
7
8
y
4.0
2.5

0.5


 
得到的回歸方程為，則 (   )
A．，         B．，
C．，         D．，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，
以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
⑴ 求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
⑵ 當(dāng)時，曲線和相交于、兩點(diǎn)，求以線段為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），試求直線和曲線的普通方程，并求它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案