Question

【題目】如圖莖葉圖表示的是甲，乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：由已知中的莖葉圖可得 甲的5次綜合測評中的成績分別為88，89，90，91，92，
則甲的平均成績： （88+89+90+91+92）=90
設污損數(shù)字為x
則乙的5次綜合測評中的成績分別為83，83，87，99，90+X
則乙的平均成績： （83+83+87+99+90+x）=88.4+ ，
當x=9，甲的平均數(shù)＜乙的平均數(shù)，即乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為 ，
當x=8，甲的平均數(shù)=乙的平均數(shù)，即乙的平均成績不小于均甲的平均成績的概率為 ，
甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為1﹣ =
所以答案是： ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解莖葉圖(莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少)，還要掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關心的數(shù)據(jù))的相關知識才是答題的關鍵．