Question

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且， 
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

Answer 1

(1)， （n∈N^※）
(2)（n∈N^※）

解析試題分析：(1)根據(jù)和的關(guān)系，先求出，
當(dāng)n≥2時(shí)，
又 適合上式，　即.
根據(jù)為等比數(shù)列，且，，∴ 
∴ （n∈N^※）
（2）由（1）得，顯然這個(gè)需要用到錯位相減求和法
∴ 

兩式相減得：
由此得 （n∈N^※）
試題解析：（1）∵
∴ ；
當(dāng)n≥2時(shí)，
又 適合上式，
所以數(shù)列通項(xiàng)公式為.
設(shè)數(shù)列的公比為q，則由已知得，
∴ 
∴ （n∈N^※）
（2）由（1）得
∴ 

兩式相減得：
由此得 （n∈N^※）
考點(diǎn)：等差，等比的綜合題.