Question

已知函數(shù) 

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）時(shí)，在減，增，時(shí)，在增，減，增，時(shí)，在增，時(shí)，在增，減，增（2）

【解析】

試題分析：（1）原函數(shù)定義域，求導(dǎo)得

1) 時(shí)，在減，增；

2) 時(shí)，在增，減，增；

3) 時(shí)，在增；

4) 時(shí)，在增，減，增。

（2）時(shí)，，舍去；

時(shí)，在減，增；令，

綜上： 

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性與最值

點(diǎn)評(píng)：含有參數(shù)的函數(shù)在求單調(diào)區(qū)間時(shí)要對(duì)參數(shù)分情況討論，一般參數(shù)取不同的范圍對(duì)應(yīng)的單調(diào)區(qū)間是不同的；第二問中不等式恒成立轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，此類題目還經(jīng)常采用分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為求關(guān)于x的函數(shù)在某一定義域內(nèi)的最值問題