如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點，則圖中直角三角形的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：直線與平面垂直的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用直徑所對的圓周角為直角和線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理即可判斷出答案．
解答： 解：AB是圓O的直徑，則AC⊥BC，
由于PA⊥平面ABC，
則PA⊥BC，
即有BC⊥平面PAC，
則有BC⊥PC，則△PBC是直角三角形；
由于PA⊥平面ABC，則PA⊥AB，PA⊥AC，則△PAB和△PAC都是直角三角形；
再由AC⊥BC，得∠ACB=90°，則△ACB是直角三角形．
綜上可知：此三棱錐P-ABC的四個面都是直角三角形．
故選D．
點評：熟練掌握直徑所對的圓周角的性質(zhì)、線面垂直的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=
2an
4+an
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點．
（Ⅰ）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
（Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A1B1M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x
的圖象和其在點（-1，1）處的切線與x軸所圍成區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于項數(shù)為m的有窮數(shù)列{an}，記bk=max{a1，a2，a3，…，ak}（k=1，2，3，…，m），即bk為a1，a2，a3，…，ak中的最大值，則稱{bn}是{an}的“控制數(shù)列”，{bn}各項中不同數(shù)值的個數(shù)稱為{an}的“控制階數(shù)”．
（Ⅰ）若各項均為正整數(shù)的數(shù)列{an}的控制數(shù)列{bn}為1，3，3，5，寫出所有的{an}；
（Ⅱ）若m=100，an=tn2-n，其中t∈(
1
4
，
1
2
)，{bn}是{an}的控制數(shù)列，試用t表示（b1-a1）+（b2-a2）+（b3-a3）+…+（b100-a100）的值；
（Ⅲ）在1，2，3，4，5的所有全排列中，將每種排列視為一個數(shù)列，對于其中控制階數(shù)為2的所有數(shù)列，求它們的首項之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2─2，用二分法求f（x）=0的一個近似解時，第1步確定了一個區(qū)間為（1，
3
2
），到第3步時，求得的近似解所在的區(qū)間應(yīng)該是（　　）
A、（1，
3
2
）
B、（
5
4
，
3
2
）
C、（
11
8
，
3
2
）
D、（
11
8
，
23
16
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，點A（2，0），動點P與兩點O、A的距離之比為1：
3
，則P點軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別F1、F2，過點F1的直線交橢圓C于A，B兩點，若 
AF1
=3
F1B
，且cos∠AF2B=
3
5
，則橢圓C的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若2Sn=3an-2n（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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同步練習(xí)冊答案