已知a∈R，函數(shù)f(x)＝＋ln x－1.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；
(2)求f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值．

(1) x－4y＋4ln 2－4＝0   (2) 當(dāng)a≤0時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，e]上無(wú)最小值；
當(dāng)0<a<e時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值為ln a；
當(dāng)a≥e時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值為.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8 cm，寬為5 cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.
（1）求的值及的極大值與極小值；
（2）若方程有三個(gè)互異的實(shí)根，求的取值范圍；
（3）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x－aln x(a∈R)．
(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程；
(2)求函數(shù)f(x)的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知．
（1）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若,求證：當(dāng)時(shí)，恒成立；
（3）利用（2）的結(jié)論證明：若，則.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：
①在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)；
②是偶函數(shù)；
③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)設(shè)g(x)＝，若存在實(shí)數(shù)x∈[1，e]，使g(x)<，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，， 
（1）若，求曲線在處的切線方程；
（2）若對(duì)任意的，都有恒成立，求的最小值；
（3）設(shè)，，若，為曲線的兩個(gè)不同點(diǎn)，滿足，且，使得曲線在處的切線與直線AB平行，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求f(x)在區(qū)間[t，t＋2](t＞0)上的最小值；
(3)對(duì)一切的x∈(0，＋∞)，2f(x)＜g′(x)＋2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案