13．已知平面β的法向量是（2，3，-1），直線(xiàn)l的方向向量是（4，λ，-2），若l∥β，則λ的值是-$\frac{10}{3}$．

分析 由l∥β，知平面β的法向量是與直線(xiàn)l的方向向量垂直，由此能示出結(jié)果．

解答 解：∵平面β的法向量是（2，3，-1），直線(xiàn)l的方向向量是（4，λ，-2），l∥β，
∴（2，3，-1）•（4，λ，-2）=8+3λ+2=0，
解得λ=-$\frac{10}{3}$．
故答案為：-$\frac{10}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意線(xiàn)面平行、向量垂直的條件的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合M={x|x2-3x+2＞0}，集合$N=\left\{{x|{{（{\frac{1}{2}}）}^x}≥4}\right\}$，則M∩N=（　　）
A．{x|x＞-2}B．{x|x＜-2}C．{x|x＞-1}D．{x|x≤-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在△ABC中，A、B、C為它的三個(gè)內(nèi)角，設(shè)向量$\overrightarrow{p}$=（cos$\frac{B}{2}$，sin$\frac{B}{2}$），$\overrightarrow{q}$=（cos$\frac{B}{2}$，-sin$\frac{B}{2}$），且$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{q}$的夾角為$\frac{π}{3}$．
（1）求角B的大小；
（2）已知tanC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{sin2AcosA-sinA}{sin2Acos2A}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（Ⅰ）△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-1，5），B（-2，-2），C（5，-5），求其外接圓的方程．
（Ⅱ）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-5，2），焦點(diǎn)為（$\sqrt{6}$，0）的雙曲線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．“0＜m＜3”是“方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示離心率大于$\frac{1}{2}$的橢圓”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．調(diào)查某車(chē)間20名工人的年齡，第i名工人的年齡為ai，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表：
i1234567891011121314151617181920
ai2928301931283028323130312929313240303230
（1）作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（2）求這20名工人年齡的眾數(shù)和極差；
（3）執(zhí)行如圖所示的算法流程圖（其中$\overline{a}$是這20名工人年齡的平均數(shù)），求輸出的S值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），則它的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若集合${A}=\{x|\frac{x+5}{x-2}≤0\}$，B={x||x|＜3}，則集合 A∪B為（　�。�
A．{x|-5＜x＜3}B．{x|-3＜x＜2}C．{x|-5≤x＜3}D．{x|-3＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．集合M的若干個(gè)子集的集合稱(chēng)為集合M的一個(gè)子集族．對(duì)于集合{1，2，3…n}的一個(gè)子集族D滿(mǎn)足如下條件：若A∈D，B⊆A，則B∈D，則稱(chēng)子集族D是“向下封閉”的．
（Ⅰ）寫(xiě)出一個(gè)含有集合{1，2}的“向下封閉”的子集族D并計(jì)算此時(shí)$\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$的值（其中|A|表示集合A中元素的個(gè)數(shù)，約定|ϕ|=0；$\sum_{A∈D}{\;}$表示對(duì)子集族D中所有成員A求和）；
（Ⅱ）D是集合{1，2，3…n}的任一“向下封閉的”子集族，對(duì)?A∈D，記k=max|A|，$f（k）=max\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$（其中max表示最大值），
（�。┣骹（2）；
（ⅱ）若k是偶數(shù)，求f（k）．

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