從正方體ABCD-A1B1C1D1的棱中任選一條，則其與面對角線AC垂直的概率為
1
3
1
3
．
分析：由題意正方體共12條棱，而垂直于AC的僅有4條，由此易得所求概率．
解答：解：如圖
在正方體ABCD-A1B1C1D1的12條棱中任選一條共有12種選法，
而與面對角線AC垂直的只有圖中的4條紅色的棱，
故所求概率為
4
12
=
1
3
，
故答案為：
1
3
點(diǎn)評：本題考查古典型，涉及正方體的幾何關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂三模）一只螞蟻從正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點(diǎn)C1位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪�的正視圖是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方體ABCD—A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)，作為四面體的頂點(diǎn)，可得到的不同四面體的個(gè)數(shù)為（    ）

A.-4              B.-6                C.-8              D.-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方體ABCD—A′B′C′D′的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)，作為四面體的頂點(diǎn)，可得到的不同四面體的個(gè)數(shù)為（    ）

A.C-12                B.C-8                 C.C-6             D.C-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一只螞蟻從正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點(diǎn)C1位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪�的正視圖是（ ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三（下）4月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

一只螞蟻從正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點(diǎn)C1位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪�的正視圖是（ ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

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