13．設(shè)α，β是兩個不同的平面，m是一條直線，給出下列命題：①若m⊥α，m?β，則α⊥β；②若m∥α，α⊥β，則m⊥β．則（　　）
A．①②都是假命題B．①是真命題，②是假命題
C．①是假命題，②是真命題D．①②都是真命題

分析 由面面垂直的判定①為真命題；若m∥α，α⊥β，m與β不垂直，

解答 解：由面面垂直的判定，可知若m⊥α，m?β，則α⊥β，故①為真命題；
如圖m∥α，α⊥β，m與β不垂直，故②是假命題．
故選：B．

點評 考查直線與平面、面與面的位置關(guān)系，解決此題問題，可以把圖形放入長方體中分析，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）-f（x）＞1，f（0）=2016，則不等式f（x）＞2017•ex-1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A．（-∞，0）∪（0，+∞）B．（2017，+∞）C．（0，+∞）D．（0，+∞）∪（2017，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2，AD=$\sqrt{3}$，∠DAB=$\frac{π}{6}$，PD⊥AD，PD⊥DC．
（Ⅰ）證明：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若二面角P-BC-D為$\frac{π}{3}$，求AP與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=2sinx-t（-$\frac{5π}{2}$≤x≤0）的三個零點x1，x2，x3（x1＜x2＜x3）成等比數(shù)列，則log2（-$\sqrt{2}$•t）=（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)P是正方體ABCD-A1B1C1D1的對角面BDD1B1（含邊界）內(nèi)的點，若點P到平面ABC、平面ABA1、平面ADA1的距離相等，則符合條件的點P（　�。�
A．僅有一個B．有有限多個C．有無限多個D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=10，${a_{n+1}}=9{S_n}+10（{n∈{N^*}}）$，若m（-1）n+2016lgan＜10lgan+（-1）n+2017對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-10，$\frac{19}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）=x+asinx-$\frac{1}{3}$sin2x在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　　）
A．[-1，1]B．[-1，$\frac{1}{3}$]C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]D．[-1，-$\frac{1}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合M={x|4-x2＞0}，N={x|1≤2x＜13，x∈Z}，則M∩N=（　　）
A．{0}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．歐拉公式exi=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，e3i表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于二象限．

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同步練習(xí)冊答案