在銳角中，角的對邊分別為，已知
（1）求角；
（2）若，求面積的最大值.

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理或余弦定理的運用，以及基本不等式的應(yīng)用和利用三角形面積公式求面積的最大值.第一問，利用商數(shù)關(guān)系把轉(zhuǎn)化為，消元，得的值，判斷角的范圍，求出角；第二問，先將，代入已知條件中，再利用基本不等式求出的最大值，代入到三角形面積公式中即可.
試題解析：（1）由已知得，           4分
又在銳角中，所以.                         7分
（2）因為，，所以 ，   8分
而 ，                         10分
又 .                        14分
考點：1.余弦定理；2.三角形面積公式；3.均值定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中，角、、的對邊分別為，且.
（1）求角的大小；
（2）設(shè)向量，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,BC=a,AC=b,a,b是方程的兩個根，且2COS(A+B)=1.
（Ⅰ） 求角C的度數(shù).                （Ⅱ）求AB的長度.

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設(shè)△的三邊為滿足．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三個內(nèi)角的對邊分別為，向量，，且與的夾角為.
（1）求角的值；
（2）已知，的面積，求的值.

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如圖，在中，邊上的中線長為3，且，．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求邊的長．

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面積為2，求b＋c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足．
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值時角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知B＝45°，D是BC邊上的一點，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的長．

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