Question

4．有6個(gè)零件，其中4個(gè)一等品，2個(gè)二等品，若從這6個(gè)零件中任意取2個(gè)，那么至少有1個(gè)一等品的概率是$\frac{14}{15}$．

Answer 1

分析 至少有1個(gè)一等品的對(duì)立事件是2個(gè)都是二等品，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出至少有1個(gè)一等品的概率．

解答 解：有6個(gè)零件，其中4個(gè)一等品，2個(gè)二等品，從這6個(gè)零件中任意取2個(gè)，
基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}=15$，
至少有1個(gè)一等品的對(duì)立事件是2個(gè)都是二等品，
∴至少有1個(gè)一等品的概率是p=1-$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{14}{15}$．
故答案為：$\frac{14}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率、對(duì)立事件概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．